【1x】limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤!

发布时间：2021-03-23 06:15:40

limx→0(x+e^x)^(1/x)详细步骤! 数学

网友回答

【答案】 设y=(x+e^x)^(1/x)
　　则：y^x=x+e^x
　　xlny=ln(x+e^x)
　　lny=[ln(x+e^x)]/x
　　lim(x->0)lny=lim(x->0)=lim(x->0)[ln(x+e^x)]/x=lim(x->0) (1+e^x)/(x+e^x)=2
　　lim(x->0)y=e^2
　　即：lim(x->0) (x+e^x)^(1/x)=e^2
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