如图,∠ABC=90°AB=BC 点O是aC的中点 点P是斜边AC上的一个动点 PB=PD DE⊥A

发布时间：2021-02-17 01:45:30

如图,∠ABC=90°AB=BC 点O是aC的中点 点P是斜边AC上的一个动点 PB=PD DE⊥AC于点E,求证：PE=AO

网友回答

容易证明直角三角形POB和DPE全等（AAS）所以PO=DE,又因为三角形CDE为等腰直角三角形,所以DE=CE,所以PO=CE,两边同时加上OE,得：PE=OC,又因为OC=OA,所以AO=PE得证!希望可以帮到你,
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