【排列组合】排列组合化简: 2×2! 3×3! …… n×n!

网友回答

【答案】 现在我正在学排列组合,趁热打铁,我来回答:
　　这是一道非常巧妙的题:
　　lzq1398110,请仔细分析:
　　(k+1)!-k!=[(k+1)*k*(k-1)*(k-2)*.*1] - [k*(k-1)*(k-2)*.*1]
　　=k!*(k+1-1)=k*k!提公因式即可
　　由上,我们得到一个公式,即:k*k!=(k+1)!-k!
　　好了,将原试带入,
　　原试=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+.+[(n+1)!-n!]
　　=(n+1)!-1!
　　=(n+1)!-1
　　OK,答案即(n+1)!-1
　　(解释一下,上面的所有*表示乘号,