【x^4+mx^3+nx-16的因式有(x-1)(x-2) ,求m、n的值,怎么做?请帮帮我】

网友回答

因为最高次数为4次,所以你可以假设剩下一个最高是二次的式子：x^2+ax+b
则将其与(x-1)(x-2)相乘可以得到x^4+(a-3)x^3+(b-3a+2)x^2+(2a-3b)x+2b
各次项前的系数一一对应相等即可,这叫待定系数法.
注意：1.之所以假设最高为二次,是因为 如果它可以因式分解,那就分解；如果不能因式分解,那就不能用两个一次式相乘的做法
2.我不确定化简对不对,你自己做做看吧.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
分解因式后 形式是（x-1)(x-2)(x-a)(x-b)由最高次幂是4次幂得知
拆开得x^4-(a+b+3)x^3+(ab+3a+3b+2)x^2-(3ab+2a+2b)x+2ab
ab+3a+3b+2=0
2ab=16
解出a b带入得M N