在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判

发布时间：2021-02-27 10:31:10

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、A1B1、A1D1、DC的中点,试判别直线EF与直线GH的位置关系并证明你的结论

网友回答

解析：取AB、AD的中点M、N,则MN∥EH,MN=EH
连接MF、NG,则四边形MNGF为矩形,所以MN∥GF,MN=GF
所以EH∥GF,EH=GF,所以四边形EFGH为平行四边形,所以EF∥GH,EF=GH
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