如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？

发布时间：2020-08-08 18:05:16

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？

网友回答

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB交AC于点E，
∴∠B=∠EDC，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
∵AD⊥BC，
∴AE=CE=DE．
∴△ADE是等腰三角形．
解析分析：两个边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等．

点评：本题考查等腰三角形的判定定理和性质定理，以及直角三角形上的中线，是直角三角形斜边上的一半．
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