如图所示,缉毒警方在基地B处获知有贩毒分子分别在P岛和M岛进行毒品交易后,缉毒艇立即出发,已知甲艇沿北偏东60°方向以每小时36海里的速度前进,乙艇沿南偏东30°方向以每小时32海里的速度前进,半小时后甲到M岛,乙到P岛,则M岛与P岛之间的距离是多少?(结果保留根号)
网友回答
解:根据条件可知:BP=×32=16(海里),BM=×36=18(海里).
∵∠MBP=180-60-30=90°
则△BPM是直角三角形.
∴MP===2(海里)
答:M岛与P岛之间的距离是2海里.
解析分析:根据条件可以证得△BMN是直角三角形,求得BP与BM的长,根据勾股定理即可求得MP的长.
点评:本题主要考查了勾股定理,正确证明△BPM是直角三角形是解决本题的关键.