曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是A.y2=8-4xB.y2=4x-8C.y2=16-4xD.y2=4x-16
网友回答
C解析分析：要求曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程，我们可采用坐标法，即设出待求曲线上任一点为P（x，y），然后根据P点关于直线x=2对称的Q（4-x，y）在曲线y2=4x上，然后将Q点代入曲线y2=4x中，即可得到x，y之间的关系，即为所求曲线的方程．解答：设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C，在曲线C上任取一点P（x，y），则P（x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4-x，y）．因为Q（4-x，y）在曲线y2=4x上，所以y2=4（4-x），即y2=16-4x．故选C．点评：本题考查的知识点是轨迹方程的求法--坐标法，其步骤为：设动点坐标为P（x，y），然后根据已知条件用x，y表示与P点相对应的在已知曲线上的点Q的坐标，将Q的坐标代入已知曲线的方程，得到x，y的关系，即为所求曲线的方程．