若a,b,c是实数,且a=2b+,ab+c2+=0,那么的值是________.

发布时间:2020-08-10 20:15:14

若a,b,c是实数,且a=2b+,ab+c2+=0,那么的值是________.

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解析分析:将a=2b+代入ab+c2+=0中,利用配方法将等式变形为两个非负数的和为0的形式,利用几个非负数的和为0,这几个非负数都为0,解答本题.

解答:解法一:
将a=2b+代入ab+c2+=0中,得
ab+c2+=(2b+)b+c2+
=[(b)2+2(b)?+()2]+c2
=(b+)2+c2=0,
∴c=0,b=-,即=0.
解法二:
∵a=2b+,
∴a-2b=
两边平方,得a2-4ab+4b2=2??? ①
又ab+c2+=0,得出
8ab+4c2=-2??? ②
①+②得:a2+4ab+4b2+4c2=0,
即(a+2b)2+4c2=0
∴a+2b=0,c=0,
则=0.故
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