已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,Sn表示

发布时间:2020-07-10 07:00:51

已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,Sn表示{an}的前n项和,则使Sn达到最大值的n是













A.18












B.19











C.20











D.21

网友回答

B解析分析:由{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,知a3=33,a4=31,利用等差数列的通项公式列出方程组,解得a1=37,d=-2,再由等差数列的前n项和公式得到Sn=-n2+36n,然后利用配方法能求出Sn达到最大值时n的值.解答:∵{an}是等差数列,a1+a3+a5=99,a2+a4+a6=93,∴a3=33,a4=31,∴,解得a1=37,d=-2,∴=-n2+38n=-(n-19)2+361,∴n=19时,Sn达到最大值S19=361.故选B.点评:本题考要等差数列的通项公式和前n项和公式,是基础题.解题时要认真审题,注意配方法的合理运用.
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