如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，通过计算S1，S2，…，的值，归纳出Sn的表达式（用含n的式子表示）．
网友回答
解：∵三角形为等边三角形，边长为2，
∴高为，
∴C1D1=1；C2D2=，C3D3=；
∴S1=，S2=，
则归纳可得：Sn=．
解析分析：由题意，等边三角形边长为2，有一条边在同一直线上，求得C1D1=1，B2到C1D1的高为；即所求的每一个三角形的高的长度都是；依次求C2D2的长为，C3D3的长，先求S1、S2、S3；归纳总结即可求得Sn的值．
点评：此题考查了等边三角形的性质与三角形面积的求解方法．注意由一般到特殊的归纳方法，找到规律CnDn=是解题的关键．