求函数y=sin2x+acosx+a2的最大值．

网友回答

解：由题意，y=-（cosx-）2+
（1）当时，y=cosx在[-1，1]上单调递增，∴cosx=1时，ymax=a2+a；
（2），-2≤a≤2时，cosx=时，ymax=

（3）；?时，y=cosx在[-1，1]上单调递减，cosx=-1时，ymax=a2-a．
解析分析：由题意，化简可得y=-（cosx-）2+，分3种情况讨论，进而求并集，计算可得