为参加“第十届中国开封菊展”，某单位想在步行街设计一座三角形展台，要求
园林工人把它的每条边上摆放相等盆数的盆栽小菊花（如图所示的每个小圆圈表示一盆小菊花）．如果每条边上摆两盆小菊花，共需要3盆小菊花；如果每条边上摆3盆小菊花，共需要6盆小菊花；…，按此要求摆放下去：
（1）根据图示填写下表：
每条边上摆的盆数（n）23456…共需要的盆数（S）…（2）如果要在每条边上摆n盆小菊花，那么需要小菊花的总盆数S=______．
（3）请你帮园林工人参考一下，能否用2003盆小菊花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆小菊花的盆数；如果不能，请简要说明理由．
网友回答
解：（1）根据题意得：
每条边上摆的盆数（n）23456…共需要的盆数（S）3691215…（2）如果要在每条边上摆n盆小菊花，那么需要小菊花的总盆数S=3（n-1）；
（3）不能，因为把2003代入（2）中，n不能除尽，
所以作不出符合要求的摆放；
故填：3，6，9，15；3（n-1）；不能．
解析分析：（1）结合图形，发现：第1个图形中花盆的个数是3×（2-1）；第2个图形中花盆的个数是3×（3-1）-4；依此类推即可求解．
（2）结合（1）中的规律即可求出每条边上摆n盆小菊花时需要小菊花的总盆数S；
（3）根据题意把2003代入S=3（n-1）中，n不能除尽，所以得出正确