解下列方程：（1）3x2-9=0（2）x2+8x-9=0（3）2（x+3）2=（x+3）（4）（2x-1）2=x2+4x+4．

网友回答

解：（1）3x2-9=0，
变形得：x2=3，
开方得：x1=3，x2=-3；
（2）x2+8x-9=0，
分解因式得：（x-1）（x+9）=0，
可得x-1=0或x+9=0，
解得：x1=1，x2=-9；
（3）2（x+3）2=（x+3），
移项得：2（x+3）2-（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（2x+5）=0，
解得：x1=-3，x2=-；
（4）（2x-1）2=x2+4x+4，
变形得：（2x-1）2=（x+2）2，
开方得：2x-1=x+2或2x-1=-x-2，
解得：x1=3，x2=-．
解析分析：（1）方程变形后，利用平方根定义化简，即可求出解；
（2）方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）方程右边的整体移项到左边，提取公因式后化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）方程右边利用完全平方公式变形后，利用两数的平方相等，两数相等或化为相反数转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法及直接开平方法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．