网上销售已成为产品销售的一种重要方式,很多大学生也在网上开起了网店,某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机,手机每部进价为1000元,经过试销发现:售价x(元/部)与每天交易量y(部)之间满足如图所示关系.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式,若你是网店老板,会将价格定为多少,使每天获得的利润最大,最大利润是多少?
网友回答
解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),由所给函数图象可知,
,
解得:.
故y与x的函数关系式为y=-0.1x+180;
(2)∵W=(x-100)y
=(x-1000)(-0.1x+180)
=-0.1x2+280x-180000
=-0.1(x-1400)2+16000,
当x=1400时,W最大=16000,
∴售价定为1400元/件时,每天最大利润W=16000元.
解析分析:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),根据所给函数图象列出关于kb的关系式,求出k、b的值即可;
(2)把每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式化为二次函数顶点式的形式,由此关系式即可得出结论.
点评:本题考查的是二次函数的应用,根据题意列出关于k、b的关系式是解答此题的关键.