一块四边形纸片，∠A与∠C都是直角，且AB=AD，如果CB+CD=10cm，这块纸片的面积是________．（∠B+∠D=180°）
网友回答
25cm2
解析分析：连接BD，将四边形ABCD的面积转化为△ABD和△BCD的面积之和解答．
解答：解：如图，连接BD，
设AB=AD=xcm，CD=ycm，BC=zcm．
因为∠A与∠C都是直角，
所以S△ABD=x2，
S△BCD=yz，
所以S四边形=S△ABD+S△BCD=x2+yz=（x2+yz）①
又因为AB2+AD2=BD2，
BC2+CD2=BD2，
所以AB2+AD2=BC2+CD2，
即2x2=z2+y2，
x2=②，
把②代入①得，S四边形=（+yz）=（y2+2yz+z2）=（z+y）2=×102=25cm2．
故