已知实数m，n满足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求的值．

发布时间：2020-08-08 16:08:40

已知实数m，n满足m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，求的值．

网友回答

解：当m=n时，则原式=1+1=2；
当m≠n时，则m，n是方程x2-2x-1=0的两个不相等的根，∴m+n=2，mn=-1．
∴原式====-6∴=-6．
解析分析：此题应分情况计算．当m=n时，则原式=2；当m≠n时，则m，n是方程x2-2x-1=0的两个不等的根，根据根与系数的关系进行求解．

点评：此题注意根据m，n满足的方程应考虑两种情况．特别是第二种情况，根据根与系数的关系进行求解．
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