如图,点E在BC上,AC与DE交于点F,且AB // DE,若rABC与rDEC的面积相等,且EF=9,AB=12,则DF的长度为 A.6B.7C.8D.9
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B解析:∵△ABC与△DEC的面积相等∴△CDF与四边形AFEB的面积相等∵AB∥DE∴△CEF∽△CBA∵EF=9,AB=12∴EF:AB=9:12=3:4∴面积比=9:16设△CEF的面积为9k,则四边形AFEB的面积=7k∵△CDF与四边形AFEB的面积相等∴△CDF=7k∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形∴面积比等于底之比∴DF:EF=7k:9k∴DF=7.故选B.