已知二次函数y=2x2+3x+1的顶点A与x轴的两个交点为B、C（B点在C点的左侧）与y轴的交点为D，求四边形ABDC的面积．

网友回答

解：∵y=2x2+3x+1，
∴y=2（x+）2-，
∴A（-，-），
令y=0，得2x2+3x+1=0，
解得：x=-或-1，
∵B点在C点的左侧，
∴B（-1，0），C（-，0）
令x=0，得y=1，
∴D（0，1）
∴BC=，OD=1，
S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD=×BC×1+×BC×=．
解析分析：用配方法将二次函数解析式写成顶点式，求出A的坐标，令y=0，求出B，C两点的坐标，令x=0求出D点的坐标，再用线段BC将四边形ABDC分割为两个三角形求四边形ABCD面积．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，y轴的交点，顶点坐标的求法．采用形数结合的方法求四边形的面积．