已知：如图，AB=CD，CE∥DF，CE=DF．求证：AE=BF．

发布时间：2020-08-07 23:15:18

已知：如图，AB=CD，CE∥DF，CE=DF．求证：AE=BF．

网友回答

证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC．
∴AC=BD．
又∵CE∥DF，
∴∠ACE=∠BDF．
在△ACE和△BDF中，
∵，
∴△ACE≌△BDF（SAS）．
∴AE=BF．
解析分析：欲证AE=BF，可证△ACE≌△BDF．

点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，在实际问题中，具体选用哪一个定理，根据已知条件而定．
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