如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1第二次将OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）求△OAB的面积；
（2）写出△OA4B4的各个顶点的坐标；
（3）按此图形变化规律，你能写出△OAnBn的面积与△OAB的面积的大小关系吗？
网友回答
解：（1）S△OAB=OB?yA
=×2×3=3；
（2）根据图示知O的坐标是（0，0）；
已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），对于A1，A2…An坐标找规律比较从而发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3；
同理B1，B2…Bn也一样找规律，规律为Bn的横坐标为2n+1，纵坐标为0．
由上规律可知：A4的坐标是（16，3），B4的坐标是（32，0）；
综上所述，O（0，0），A4（16，3），B4（32，0）；
（3）根据规律，后一个三角形的底边是前一个三角形底边的2倍，高相等都是4，
∴OBn=2n+1，
S△OAnBn=×2n+1×3=3×2n=2nS△OAB
即S△AnBn=2nS△OAB．
解析分析：（1）根据三角形的面积公式：面积=×底×高进行计算即可；
（2）对于A1，A2…An坐标找规律可将其写成竖列，比较从而发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3，同理B1，B2，Bn也一样找规律．
（3）根据三角形的底边后一个是前一个三角形的底边的2倍，先求出△OAnBn的底边OBn的长度，高都是3不变，然后利用三角形的面积公式分别计算出两三角形的面积，相除即可得到倍数．
点评：本题是观察坐标规律的问题，需要分别从横坐标，纵坐标两方面观察规律，写出