某水果店以每千克2元的价格新进一批水果,在市场销售中发现:此种水果的日销售量y(单位:千克)是销售单价x(单位:元/千克)的反比例函数,且2≤x≤10.已知当销售单价

发布时间:2020-08-06 21:40:13

某水果店以每千克2元的价格新进一批水果,在市场销售中发现:此种水果的日销售量y(单位:千克)是销售单价x(单位:元/千克)的反比例函数,且2≤x≤10.已知当销售单价定为3元/千克时,日销售量恰好为40千克.
(1)求出y与x的函数关系式,并在给出的平面直角坐标系内,画出该函数图象;
(2)为了避免该水果库存的积压,水果店经理确定了日销售量不少于20千克且日销售利润不低于60元的销售方案,求出此时销售单价的范围.

网友回答

解:(1)设y与x的函数关系式为y=,由题意得:
k=xy=3×40=120,
因此y与x的函数关系式为:y=(2≤x≤10);
函数图象如右图所示:

(2)由题意得:,
解得:4≤x≤6,
答:此时销售单价的范围为4≤x≤6.
解析分析:(1)首先根据题意设出函数关系式,根据“销售单价定为3元/千克时,日销售量恰好为40千克”利用待定系数法即可求出y与x的函数关系式;
(2)根据关键语句“日销售量不少于20千克”可得不等式≥20,再根据关键语句“日销售利润不低于60元”可得不等式(x-2)?≥60,两个不等式联立,即可求出销售单价的范围.

点评:此题主要考查了反比例函数的应用,关键是弄清题意,利用待定系数法求出函数关系式,再根据题目中的关键语句列出不等式组,即可得
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