如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°,AB=CD=4cm,求四边形ABCD的周长.
网友回答
解:∵AD∥BC,∠A=120°,∠C=60°,
∴∠ADC=120°,∠ABC=60°,∠ADB=∠DBC;
∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ADB=30°,∠BDC=90°;
∴AB=AD,BC=2CD;又AB=CD=4cm,
∴AD=4,BC=8,
∴AB+BC+CD+AD=4+8+4+4=20(cm),
∴四边形ABCD的周长为20cm.
解析分析:由已知可推出AB=AD,BC=2AB,那么周长自然就可以得到了.
点评:此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.