如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD.DE⊥AB,DF⊥AC,E,F是垂足.图中共有多少对全等三角形?请直接用“≌”符号把它们分别表示出来.(不要求证明)
网友回答
解:共有3对.(1)△ABD≌△ACD;△ADE≌△ADF;△BDE≌△CDF.
证明:∵AB=AC,D是BC的中点,
∴BD=DC.
∵AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SSS).
同理可证其它两对三角形全等.
解析分析:我们可以先确定每对三角形,再根据全等三角形的判定方法来进行验证我们的假设是否正确.
点评:主要考查全等三角形的判定方法,常用的方法有SSS、ASA、SAS、HL、AAS等.做题时从已知结合全等的判定方法开始思考,做到由易到难,不重不漏.