淮南市政府计划修建一处公共服务设施P，使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等．
（1）若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示，则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有______（请将序号填在横线上）．
（2）请你选择一个区域确定公共设施P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．
网友回答
解：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可以修建公共设施P的区域有①③⑤⑦；
（2）如图所示，点P为第⑤区域内的公共设施的位置．
解析分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可以根据△ABC的内角与外角进行判断；
（2）作出区域内的两个角的平分线，交点即为所求作的公共设施P的位置．
点评：本题考查了应用于设计作图，主要利用了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质以及角平分线的作法．