如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,BC=12,点E在AD边上,且AE:ED=1:2,点P是AB边上的一个动点,(P不与A,B重合)过点P作P

发布时间:2020-08-06 08:42:37

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,BC=12,点E在AD边上,且AE:ED=1:2,点P是AB边上的一个动点,(P不与A,B重合)过点P作PQ∥CE交BC于点Q,设AP=x,CQ=y,则y与x之间的函数关系是________.

网友回答

y=2x+2(0<x<5)
解析分析:过点E作EF∥AB,则可得出BF=AE,EF=AB,FC的长,又∵BP=5-x,BQ=12-y,不难得△BPQ∽△FEC,从而得出y与x的函数关系式.

解答:解:过点E作EF∥AB,则BF=AE=2,EF=AB=5,FC=10,
又∵BP=5-x,BQ=12-y,BP∥EF,PQ∥CE,
∴∠B=∠EFC,∠PQB=∠ECF,
∴△BPQ∽△FEC,
∴,即 ,
∴y=2x+2(0<x<5).
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