如图，点A是反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点，AC垂直x轴于点C，且三角形OAC的面积为1．（1）求这两个函数图象的另一个交点B的坐标；（2）利用图象判断，

网友回答

解：（1）由三角形AOC面积为1，得到|k|=1，
又反比例函数图象位于第一、三象限，
∴k=2，
∴y1=，y2=x+1，
将两函数解析式联立得：，
解得：或，
则A（1，2），B（-2，-1）；
（2）由图象可得：当0＜x＜1或x＞-2时，y1＞y2；
（3）对于一次函数y2=x+1，令y2=0，得到x=-1，
∴E（-1，0），即OE=1，
则S△AOB=S△AOE+S△BPE=OE?yA纵坐标+OEyB纵坐标=1+=．
解析分析：（1）由三角形AOC的面积，利用反比例函数k的几何意义求出k的值，确定出反比例与一次函数解析式，将两解析式联立组成方程组，即可得出B的坐标；
（2）由A与B的横坐标及0，将x轴分为四个范围，找出反比例函数图象在一次函数图象上方时x的范围即可；
（3）对于一次函数，令y=0求出x的值，确定出E的坐标，进而得到OE的长，三角形AOB的面积=三角形AOE的面积+三角形BOE的面积，求出即可．

点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，反比例函数k的几何意义，利用了数形结合的思想，数形结合思想是数学中重要的思想方法，做题时注意灵活运用．