已知3cos(2α+β)+5cosβ＝0，则tan(α+β)tanα的值为
A.±4
B.4
C.-4
D.1
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C解析3cos[(α+β)+α]+5cosβ＝0，即3cos(α+β)·cosα-3sin(α+β)·sinα+5cosβ＝0．3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)sinα+5cos[(α+β)-α]＝0，3cos(α+β)cosα-3sin(α+β)·sinα+5cos(α+β)·cosα+5sin(α+β)·sinα＝0，8cos(α+β)·cosα+2sin(α+β)·sinα＝0，8+2tan(α+β)·tanα＝0，∴tan(α+β)-tanα＝-4．