如图,下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),观察该图,探究其中的规律.(1)第1个几何体中只有2个面涂

发布时间:2020-08-07 11:41:39

如图,下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),观察该图,探究其中的规律.

(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个.第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有______个.
(2)设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M,请用含字母n的代数式表示M;
(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.

网友回答

解:(1)观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色;第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个故
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