如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．求证：①∠CFG=∠CGF；②∠CFE=（∠BAC+∠ABC）．

网友回答

证明：①∵CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，
∴∠FCH=∠GCH，
∵在△CFH和△CGH中，
，
∴△CFH≌△CGH（ASA），
∴∠CFG=∠CGF；

②∵∠E+∠GEB=∠CBA，
∴∠BAC+∠ABC=∠BAC+∠E+∠BGE，
∵∠CGF=∠BGE，
∴∠BAC+∠ABC=∠BAC+∠E+∠CGF，
∵∠BAC+∠E=∠CFG，
∴∠BAC+∠ABC=∠CFG+∠CGF，
∵∠CFG=∠CGF，
∴∠CFE=（∠BAC+∠ABC）．
解析分析：（1）根据角平分线的性质以及全等三角形的判定得出△CFH≌△CGH，进而得出∠CFG=∠CGF；
（2）根据外角的性质以及（1）中结论得出∠BAC+∠ABC=∠CFG+∠CGF，即可得出