(1)如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两转盘,停止后,指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏:若两数之积为非负数则小彬胜,否则

发布时间:2020-08-08 17:36:30

(1)如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两转盘,停止后,指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏:若两数之积为非负数则小彬胜,否则,小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗?______(直接写出结果)
(2)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
掷石子次数
石子落在的区域?50次?150次?300次石子落在
??14?43?93石子落在阴影内的次数n?19?85?186你能否求出封闭图形ABC的面积试试看.

网友回答

解:(1)根据题意分析可得:同时转动A、B两转盘,选取的数字不同可分为12种情况,其中积为的负数有5种,为0的有3种,为正数的有4种;若两数之积为非负数则小彬胜,即小彬胜的概率为,则小颖胜的概率为;故游戏不公平.

(2)根据统计表,可得石子落在圆内的概率与落在阴影部分的概率之比为:=,
圆的面积=π?12=π,
设阴影图形的面积为x,则有=,
解得x=2π.
∴封闭图形ABC的面积=π+2π=3π.
解析分析:(1)本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可.
(2)根据统计表,计算出石子落在圆内的概率,即圆面积与总面积的比值,从而可计算出图形ABC的面积.

点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.
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