(1)若x=2,则x2-10x+36的值是多少?(2)对于二次三项式x2-10x+36,小明同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于8.你是否同意他的说

发布时间:2020-08-05 08:10:32

(1)若x=2,则x2-10x+36的值是多少?
(2)对于二次三项式x2-10x+36,小明同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于8.你是否同意他的说法?说出你的理由.

网友回答

解:(1)将x=2代入x2-10x+36,
得x2-10x+36=22-10×2+36=4-20+36=20;

(2)同意.理由如下:
∵x2-10x+36=(x-5)2+11,
∵(x-5)2≥0,
∴(x-5)2+11≥11,
即x2-10x+36的最小值是11,不可能等于8.
故对于二次三项式x2-10x+36,无论x取什么实数,它的值都不可能等于8.
解析分析:(1)将x=2代入x2-10x+36,计算即可求出其值;
(2)先将x2-10x+36通过配方写成(x-5)2+11,得出其最小值为11,再说明他的说法正确.

点评:本题考查了配方法的应用,非负数的性质,代数式求值,比较简单.
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