若矩形的长和宽分别是方程2x2-6x+3=0的两个根，分别以矩形的两邻边向外作正方形，试求这两个正方形（阴影部分）的面积和．
网友回答
解：设矩形的长和宽分别是a、b，
依题意得a+b=3，ab=，
∴两个正方形的面积之和为
a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×=6．
解析分析：设矩形的长和宽分别是a、b，那么根据根与系数的关系可以得到a+b=3，ab=，而两个正方形的面积之和为a2+b2，然后把a2+b2可以变为（a+b）2-2ab，接着代入前面的数值即可求出这两个正方形的面积．
点评：此题首先利用了一元二次方程的根与系数的关系，然后把所求代数式与根与系数的关系相结合即可解决问题．