如图，已知△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，则图中共有________个等腰三角形．

网友回答

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解析分析：由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏．

解答：∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB==72°，BD是∠ABC的角的平分线，
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，BCE=36°，
∵∠DBC=36°，∠ACD=72°，∠BDC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴△ABC，△ADB，△BDC都是等腰三角形，共3个．
故填3．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．