在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b=a2+b2，a★b=，则方程3☆x=x★12的解为________．

发布时间：2020-08-08 08:03:35

在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b=a2+b2，a★b=，则方程3☆x=x★12的解为________．

网友回答

x1=x2=3
解析分析：根据题中的新定义将方程化为普通方程，利用完全平方公式将方程左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：根据题中的新定义得：3☆x=9+x2，x★12=6x，
所求方程化为：9+x2=6x，即（x-3）2=0，
解得：x1=x2=3．
故
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