如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠AEB，∠AFD，已知∠ABC=88°，∠ADC=72°，则∠EGF的度数为________度．
网友回答
100
解析分析：根据题意，由三角形内角和等于180°性质得出∠EGF=180°-（∠GFE+∠GEF），后根据三角形角平分线及外角性质依次代入得出结论．
解答：解：连接EF，
根据三角形内角和等于180°及三角形角平分线的性质，
∴∠EGF=180°-（∠GFE+∠GEF）
=180°-（∠CFE-∠CFG+∠CEF-∠CEG）
=180°-（∠CFE+∠CEF）+（∠CFG+∠CEG）
=180°-（180°-∠C）+（ ∠CFD+∠CEB）
=∠C+（∠CFD+∠CEB）
=∠C+（180°-∠C-∠CDA+180°-∠C-∠CBA）
=∠C+（360°-2∠C-88°-62°）
=100°．
故