已知函数f（x）=lg（x+1）-lg（1-x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．

发布时间：2020-08-07 07:14:49

已知函数f（x）=lg（x+1）-lg（1-x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．

网友回答

解：（1）依题意有
解得-1＜x＜1
故函数的定义域为（-1，1）
（2）
∵f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-f（x）
∴f（x）为奇函数．
解析分析：（1）欲使f（x）有意义，须有，解出即可；
（2）利用函数奇偶性的定义即可作出判断；

点评：本题考查函数定义域的求解及函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决函数奇偶性的基本方法．
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