如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于________．

发布时间：2020-08-08 13:44:51

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于________．

网友回答

80°
解析分析：先根据补角的性质求出∠ABC的度数，再由圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，由圆周角定理即可得出∠AOC的度数．

解答：∵∠CBE=40°，
∴∠ABC=180°-∠CBE=180°-40°=140°，
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠ABC=180°-140°=40°，
∴∠AOC=2∠D=2×40°=80°．
故
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