如图，在△ABC中，BF、CE分别是AC、AB上的高，BF和CE交于H，BH=CH求证：（1）BF=CE；（2）AB=AC．

网友回答

证明：（1）∵BH=CH
∴∠FBC=∠ECB．????????????
∵BD、CE分别是AC、AB上的高，
∵∠BEC=∠CFB=90°．
∴△BCE≌△CBF．（AAS）??????
∴BF=CE．

（2）∵，
，
∴AB?EC=AC?BF，
∵BF=CE，
∴AB=AC．?????????????????
解析分析：（1）可证明它们所在的两个三角形全等，即证明△BCE和△CBF全等．运用AAS证明；
（2）方法较多：①可证△ABF与△ACE全等；②运用等腰三角形的判定，证明∠ABC=∠ACB．由（1）可得；③运用等积法证明．

点评：此题考查全等三角形的判定和性质．欲证线段（或角）线段，常证它们所在的三角形全等．