点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截

发布时间：2020-07-26 19:59:56

点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有A.2条B.3条C.4条D.5条

网友回答

C解析分析：根据已知及相似三角形的判定作辅助线即可求得这样的直线有几条．解答：解：（1）作∠APD=∠C∵∠A=∠A∴△APD∽△ABC（2）作PE∥BC∴△APE∽△ABC（3）作∠BPF=∠C∵∠B=∠B∴△FBP∽△ABC（4）作PG∥AC∴△PBG∽△ABC所以共4条故选C．点评：本题考查相似三角形的判定的运用．
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