信号与系统徐亚宁全部作业习题参考答案

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第一章
1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。其中 X（ 0-）为
系统的初始状态。
（ 2） y t e    2 f t   （ 5） y t f t t     cos2 （ 8） y t f t    2 
解： （ 2） y t e    2 f t  
① 线性：
设 f t y t f t y t 1 1 2 2      ,     ，则 y t e y t e 1 2     2 2 f t f t 1 2  ,    
那么 a f t a f t y t e e e 1 1 2 2          2    a f t a f t 1 1 2 2     2 2 a f t a f t 1 1 2 2    ，显然，
y t a y t a y t     1 1 2 2    ，所以是非线性的。

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