在直角三角形中∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求证：AB=2BC．

发布时间：2020-08-05 06:31:41

在直角三角形中∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求证：AB=2BC．

网友回答

证明：如图，∵∠ACB=90°，CD，CE三等分∠ACB，
∴∠ACD=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠A=30°，
∴AB=2BC．

解析分析：通过已知条件可以求得∠ACD=60°，则由直角三角形的两个锐角互余的性质得到∠A=30°，所以“30度角所对的直角边等于斜边的一半”．

点评：本题考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
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