如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E，若AB=8cm，AC=9cm，则△ADE的周长是________cm．
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解析分析：先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDF和△CEF是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DF，CE=EF，则△ADE的周长=AB+AC=17cm．
解答：∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，
∵DE∥BC，∴∠CBF=∠DFB，
∴∠DBF=∠DFB，
∴BD=DF，
同理FE=EC，
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=8+9=17cm．
故