有一隧道既是交通拥挤地段,又是事故易发地段,为了保证安全,交通部门规定,隧道内的车距d(m)正比于车速v(km/h)的平方与自身长(m)的积,且车距不得小于半个车身长.假定车身长约为l(m),当车速为60(km/h)时,车距为1.44个车身长.在交通繁忙时,应规定怎样的车速,可使隧道的车流量最大?
网友回答
解:设车身长为x(m),根据题意得:d=kv2x,(d≥),
当x=1,v=60,d=1.44x时,
代入解得:k=,
当d=时,代入解得:v=25(km/h)时,可使隧道的车流量最大,
故应规定车速为25(km/h)时,可使隧道的车流量最大.
解析分析:根据已知条件即可列出一次函数关系式,先求出比例系数k后,根据x的范围求解即可.
点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.