已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是A.[-1，2]B.（-∞，1]C.（0，2]D.[-1，+∞）
网友回答
D解析分析：本题考查的是不等式与恒成立的综合类问题．在解答时，首先可以游离参数将问题转化为：对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，然后解答此恒成立问题即可获得问题的解答．解答：由题意可知：不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，即：，对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，令 ，则1≤t≤3，∴a≥t-2t2在[1，3]上恒成立，∵∴ymax=-1，∴a≥-1?故选D．点评：本题考查的是不等式与恒成立的综合类问题，综合性强，难度大，易出错．在解答的过程当中充分体现了游离参数的办法、恒成立的思想以及整体代换的技巧．值得同学们体会与反思．