定义在R上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）＜f（2a-1），则实数a的取值范围________．

发布时间：2020-08-11 12:42:26

定义在R上的函数f（x）是减函数，且满足f（1-a）＜f（2a-1），则实数a的取值范围________．

网友回答


解析分析：题中条件：“f（1-a）＜f（2a-1），”利用函数的单调性脱掉符号“f”，得到一元不等式解之．

解答：∵定义在R上的函数f（x）是减函数，
又∵f（1-a）＜f（2a-1），
∴得：1-a＞2a-1，
∴解得a＜．
故填a＜．

点评：本题主要考查减函数的简单应用以及解不等式，本题是逆向利用了函数的单调性，从而去掉绝对值符号，转化成一元一次不等式．
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