奇偶数的定义,奇数与偶数的定义 概念 知识点

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奇数（英文：odd），正奇数又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。
　　偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。
　　0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。
　　扩展资料
　　关于奇数和偶数，有下面的性质：
　　（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；
　　（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；
　　（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；
　　（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；
　　（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；
　　（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；
　　（7）奇数的平方除以2、4、8余1；
　　（8） 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数
　　（9）奇数除以2余数为1
　　参考资料来源：百度百科-奇数
　　参考资料来源：百度百科-偶数

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1、概念
　　整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
　　2、奇数与偶数的运算性质
　　性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
　　性质2：偶数±奇数=奇数。
　　性质3：偶数个奇数相加得偶数。
　　性质4：奇数个奇数相加得奇数。
　　性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
　　结论一：任意个偶数的和是偶数。
　　根据偶数的加法性质，把任意两个偶数俩俩结合在一起相加之后再相加，如果还多一个就接着加，即
　　（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+…+（偶+偶）=偶+偶+偶+…+偶=（偶+偶）+…+偶=偶+偶=偶。
　　结论二：奇数个奇数的和为奇数，偶数个奇数的和是偶数。
　　有2n+1个奇数，把前2n个奇数俩俩结合在一起相加之后，得到的都是偶数，再把偶数相加还是偶数，最后再加上剩下的一个奇数，结果为奇数。
　　结论三：两个数的和加上这两个数的差，得到的和一定是偶数，即a+b与+a—b的奇偶性的相同。
　　扩展资料
　　运用：　　1、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，下面是求出这个数的解决方法。
　　解法一
　　：∵相邻两个奇数相差2，
　　∴150是这个要求数的2倍。
　　∴这个数是150÷2=75。
　　解法二：
　　设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1），则有
　　（2a+1）x-（2a-1）x=150，
　　2ax+x-2ax+x=150，
　　2x=150，
　　x=75。
　　∴这个要求的数是75。
　　2、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是偶数。
　　由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次.那么贺年卡的总张数应能被2整除，所以贺年卡的总张数应是偶数。
　　送贺年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数。
　　另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数=所有人送出的贺年卡总数-所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数-偶数=偶数。
　　他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数。所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。
　　参考资料来源：百度百科-奇数
　　参考资料来源：百度百科-偶数