已知α、β是一元二次方程x2-x-2011=0的两个根，则α2-2α-β=________．

发布时间：2020-08-08 16:28:21

已知α、β是一元二次方程x2-x-2011=0的两个根，则α2-2α-β=________．

网友回答

2010
解析分析：将α2-2α-β变形为α2-α-（α+β），然后将α2-α和α+β的值整体代入再解答．

解答：∵α2-2α-β=α2-α-α-β=α2-α-（α+β），
又∵α是x2-x-2011=0的两个根，
∴α2-α=2011，
根据根与系数的关系，α+β=1，
∴原式=α2-α-（α+β）=2011-1=2010．
故
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