叙述并证明余弦定理,已知 中， 分别是角 所对的边（1）用文字叙述并证明余

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余弦定理：
　　对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。
　　余弦定理证明：
　　在任意△ABC中，做AD⊥BC.
　　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 。
　　则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
　　根据勾股定理可得：
　　AC^2=AD^2+DC^2
　　b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2
　　b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2
　　b^2=(sinB2+cosB2)*c^2-2ac*cosB+a^2
　　b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
　　# （可详见百度百科 http://baike.baidu./view/52606.htm）

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（1）三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍（2）结合三角形中的余弦定理可知第三边的值。 试题分析：解：(1)三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍；证明：在三角形ABC中，设 是角A,B,C所对的边，由 ，两边平方得： ,即： (2)由余弦定理得： ，整理得： ，解得 点评：本试题主要是考查了余弦定理的运用，以及向量的数量积的公式的运用，属于基础题。