函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则函数f（2x-x2）的单调递增区间是________．

发布时间：2020-08-07 09:25:18

函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，则函数f（2x-x2）的单调递增区间是________．

网友回答

[1，2）
解析分析：函数f（x）是g（x）=的反函数，求出f（4-x2）的解析式，确定单调增区间．

解答：∵函数f（x）与g（x）=的图象关于直线y=x对称，
∴函数f（x）是g（x）=的反函数，∴f（x）=，
f（2x-x2）=（2x-x2），
又2x-x2＞0，0＜x＜2，
t=2x-x2的对称轴为x=1，则其递减区间为[1，2）
∴f（4-x2）的增区间是[1，2）
故
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